题目内容
已知△ABC的边长为a、b、c均为整数，且a、b满足| a-3 |
| b2-4b+4 |
分析：由于
、
都是非负数，而它们满足
+
=0，由此可以得到它们都等于0，然后即可求出a、b的值，又a、b、c均为整数，且是△ABC的边长，所以利用三角形的三边关系即可确定c的值．
| a-3 |
| b2-4b+4 |
| a-3 |
| b2-4b+4 |
解答：解：∵
+
=0，
即
+|b-2|=0，
∴a-3=0，∴a=3
且b-2=0，∴b=2
∴3-2＜c＜3+2
而1＜c＜5
又∵c为整数，
c可取2或3或4．
| a-3 |
| b2-4b+4 |
即
| a-3 |
∴a-3=0，∴a=3
且b-2=0，∴b=2
∴3-2＜c＜3+2
而1＜c＜5
又∵c为整数，
c可取2或3或4．
点评：此题主要考查了非负数的性质，也考查了三角形的三边关系，其中解题的关键是利用非负数的性质求出a、b的值．
练习册系列答案
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如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，已知△ABC的边长为a，求图中阴影部分的面积．
如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC=∠CPB=60°．
+
，求边长c的值．