题目内容
x1、x2、x3、x4、x5的平均数是3，方差是4，那么2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x4+1，2x5+1的平均数是________，方差是________．
7 16
分析：根据x1、x2、x3、x4、x5的平均数为3得到5个数据的关系，把这组数据做相同的变化，数据的倍数影响平均数和方差，后面的加数影响平均数，不影响方差．
解答：∵x1，x2，x3，x4，x5的平均数为3，
∴
=5，
∴2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x4+1，2x5+1的平均数：
=2×3+1=7，
∵x1，x2，x3，x4，x5的方差为4，
∴2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x4+1，2x5+1的方差是4×22=16．
故答案为：7；16．
点评：本题考查平均数和方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．
分析：根据x1、x2、x3、x4、x5的平均数为3得到5个数据的关系，把这组数据做相同的变化，数据的倍数影响平均数和方差，后面的加数影响平均数，不影响方差．
解答：∵x1，x2，x3，x4，x5的平均数为3，
∴
=5，∴2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x4+1，2x5+1的平均数：
=2×3+1=7，∵x1，x2，x3，x4，x5的方差为4，
∴2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x4+1，2x5+1的方差是4×22=16．
故答案为：7；16．
点评：本题考查平均数和方差的变换特点，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．
练习册系列答案
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