题目内容
如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数．
分析：利用三角形角平分线性质得，∠CBP=
∠ABC=40°，∠BCP=
∠ACB=25°；由三角形的内角和定理，求得∠BPC的度数．
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解答：解：在△ABC中，
∵∠ABC=80°，BP平分∠ABC，
∴∠CBP=
∠ABC=40°．
∵∠ACB=50°，CP平分∠ACB，
∴∠BCP=
∠ACB=25°．
在△BCP中∠BPC=180°-（∠CBP+∠BCP）=115°．
∵∠ABC=80°，BP平分∠ABC，
∴∠CBP=
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∵∠ACB=50°，CP平分∠ACB，
∴∠BCP=
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在△BCP中∠BPC=180°-（∠CBP+∠BCP）=115°．
点评：本题考查三角形角平分线性质及三角形的内角和定理．
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