Question

【题目】若关于的方程有非负实数解，关于的一次不等式组，有解，则满足这两个条件的所有整数的值的和是 （ ）

A.-5B.-6C.-7D.-8

Answer 1

【答案】B

【解析】

分式方程去分母转化为整式方程，表示出分式方程的解，由分式方程有非负实数解确定出k的范围，由不等式有解确定出k的范围，进而确定出k的具体范围，求出整数解，进而求出之和即可．

解：分式方程去分母得：-k=3-2x+2，
解得：x=，
由分式方程有非负实数解，得到且,

解得：k≥-5且k≠-3，
不等式组整理得：

，
由不等式组有解，得到2-k≥-1，即k≤3，
综上，k的范围为-5≤k≤3，且k≠-3，即整数k=-5，-4，-2，-1，0，1，2，3，
则所有满足题意整数k的值的和为-6，
故选：B．