Question

10．已知：$\sqrt{a+4}$+b²-6b+9=0，求（a+b）²的值．

Answer 1

分析 将代数式中的b²-6b+9配方后利用非负数的性质确定a、b的值，从而确定代数式的值即可．

解答 解：原式可变形为$\sqrt{a+4}$+（b-3）²=0，
∵$\sqrt{a+4}$≥0，（b-3）²≥0，
∴a+4=0，b-3=0，
∴a=-4，b=3，
∴a+b=-4+3=-1，
∴（a+b）²=（-1）²=1．

点评 本题考查了配方法的应用、非负数的性质、算术平方根的知识，属于基础知识，解题的关键是对代数式进行正确的配方．