题目内容

4.一个两位数,把其十位数字与个位数字交换位置后,得到一个新两位数,得到的新两位数与原来的两位数的差总是9的倍数,运用你所学的知识说明其中道理.

分析 设原来两位数的十位数字为a,个位数字为b,由题意列出关系式,即可作出判断.

解答 解:设原来两位数的十位数字为a,个位数字为b,
根据题意得:(10b+a)-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a=9(b-a),
则新两位数与原来的两位数的差总是9的倍数.

点评 此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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