Question

如图，已知△ADE∽△ABC，AD=3 cm，DB=3 cm，BC=10 cm，∠A=70°，∠B=50°．
求：（1）∠ADE的度数；（2）∠AED的度数；（3）DE的长．

Answer 1

解：（1）在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°
∴∠C=180°-70°-50°=60°
∴∠ADE=∠B=50°；

（2）∠AED=∠C=60°；

（3）又AD=3 cm，DB=3 cm，得到AB=6cm，
∵△ADE∽△ABC，
∴，
∴．
解得DE=BC=5cm．
分析：先根据三角形内角和定理求出∠C，再根据相似三角形的对应角相等可以求出角的度数；对应边成比例，就可以边的长．
点评：本题主要考查了相似三角形的对应边成比例，对应角相等，要求熟记．