Question

19．如图，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于点A（-2，0）、B（3，0），则不等式ax²+bx+c＞0的解集是x＞3或x＜-2．

Answer 1

分析 由函数图象可以得出当x=-2或x=3时，y的值为0，根据y=ax²+bx+c，就可以结合图象得出ax²+bx+c＞0的解集．

解答 解：由题意，得
x=-2或x=3时，y的值为0．
∵y=ax²+bx+c，ax²+bx+c＞0，
∴x＞3或x＜-2时ax²+bx+c＞0．
故答案为：x＞3或x＜-2．

点评 本题考查了二次函数的解析式的运用，二次函数与不等式的关系的运用，数形结合思想的运用，解答时分析函数的图象的数据关系是关键．