题目内容
上午9时，一条船从A处出发以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°，请你算一算B处船与小岛M的距离是多少海里？
【答案】分析：作辅助线BD⊥AM于D，先求出BD长，然后再利用直角三角形性质求出BM即可．
解答：
解：如图作BD⊥AM，
∵∠DAB=45°，AB=20海里
∴BD=10
海里（3分）；
∵从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°，
∴∠AMB=45°-15°=30°，
∴BM=BD÷sin30°=20
海里（3分）．
点评：本题考查了直角三角形的性质，关键是找到合适的辅助线，如果作错了辅助线，就得用计算器求解了．
解答：
解：如图作BD⊥AM，∵∠DAB=45°，AB=20海里
∴BD=10
海里（3分）；∵从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°，
∴∠AMB=45°-15°=30°，
∴BM=BD÷sin30°=20
海里（3分）．点评：本题考查了直角三角形的性质，关键是找到合适的辅助线，如果作错了辅助线，就得用计算器求解了．
练习册系列答案
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10、如图，上午9时，一条船从A处出发以20海里/小时的速度向正北航行，11时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=36°，∠NBC=72°，那么从B处到灯塔C的距离是（ ）海里．
22、如图所示，上午8时，一条船从A处出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，则从B处到灯塔C的距离是多少？
上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处（如图）．从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，那么在B处船与小岛M的距离为（ ）| A、20海里 | ||
B、20
| ||
C、15
| ||
D、20
|
92、如图，上午8时，一条船从A处出发，以15海里/h的速度向正北航行，10h后到达B处．从B处望灯塔C测得∠NBC=84°，若该船沿着这个方向行驶，12时刚好到达灯塔C，则B点与灯塔C相距多远？
已知：如图，上午8时，一条船从A处出发以每小时15海里的速度向正北航行，10时到达B处．从A、B望灯塔C，测得∠NAC=30°，∠NBC=60°，求灯塔C到直线AN的距离．