Question

已知x=

3

+1，求下列各式的值．
（1）x²-2x-3
（2）(4-2

3

)x2+(

3

-1)x+

3

．

Answer 1

分析：（1）根据x的值，我们要把题中所求的式子变成（x-1）²-4的变形式，然后再代入式子，简化计算；
（2）将x的值代入式子，利用完全平方公式和平方差公式简化计算．

解答：解：（1）x²-2x-3
=（x-1）²-4
=（

3

+1-1）²-4
=-1；  

（2）(4-2

3

)x2+(

3

-1)x+

3

=（4-2

3

）（

3

+1）²+（

3

-1）（

3

+1）+

3

=16-12+3-1+

3

=6+

3

．

点评：考查了代数式求值，此类求解题，要把题进行转化，有助于求解，但不可一概而论，要具体问题具体分析．