Question

已知x²-2x=2，将下式先化简，再求值：（x-1）²+（x+3）（x-3）+（x-3）（x-1）

Answer 1

分析：首先利用完全平方公式、平方差公式、多项式的乘法法则进行多项式的乘法、乘方运算，然后去括号、合并同类项，最后代入已知的式子进行计算．

解答：解：（x-1）²+（x+3）（x-3）+（x-3）（x-1）
=（x²-2x+1）+（x²-9）+（x²-4x+3）
=3x²-6x-5
=3（x²-2x）-5，
当x²-2x=2时，原式=6-5=1．

点评：本题主要考查完全平方公式、平方差公式的利用，熟记公式并灵活运用是解题的关键．注意解题中的整体代入思想．