Question

有人问一位老师，所教班级有多少学生，老师说：“一半学生在做数学，四分之一的学生在画画，七分之一的学生在读英语，还剩下不足七位同学在操场上玩．”试问这个班最多有学生多少个？

Answer 1

分析：设这个班最多有学生x个，则做数学的

1

2

x人，画画的有

1

4

x人，读英语的有

1

7

x人，根据总人数x-

1

2

x-

1

4

x-

1

7

x＜7建立不等式组求出其解即可．

解答：解：设这个班最多有学生x个，则做数学的

1

2

x人，画画的有

1

4

x人，读英语的有

1

7

x人，由题意，得
x-

1

2

x-

1

4

x-

1

7

x＜7，
28x-14x-7x-4x＜196，
x＜65

1

3

．
∵x为整数，且

1

2

x，

1

4

x，

1

7

x都为整数，
∴x是2，4，7的倍数，
∴x=28，56，84，…
∵x＜65

1

3

．
∴x=28，56，
∴x_最多=56．
答：这个班最多有学生56个．

点评：本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，不等式的解法的运用，公倍数的运用，解答时根据题目的隐含条件求解是解答的难点．