Question

10．已知：如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
求证：△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析 求出AC=DF，根据SAS推出两三角形全等即可．

解答 证明：∵AF=DC，
∴AF+FC=DC+FC，
∴AC=DF，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠A=∠D}\\{AC=DF}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

点评 本题考查了全等三角形的判定的应用，能正确运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形全等还有HL定理．