题目内容

△ABC∽△A1B1C1，且AB：A1B1=1，则这两个三角形________．

全等
分析：相似比为1的两个相似三角形是全等三角形．
解答：相似比为1的两个相似三角形是全等三角形．所以填全等．
点评：全等三角形是相似三角形的特例．全等三角形一定是相似三角形，而相似三角形不一定是全等三角形．
练习册系列答案
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15、如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有
3n
个．
4、下列四个条件，可以确定△ABC与△A1B1C1全等的是（　　）
△ABC中，∠A=32°，将△ABC绕平面中的某一点D按顺时针方向旋转一定角度得到△A1B1C1
（1）若旋转后的图形如图所示，请在图中用尺规作出点D，保留作图痕迹，不要求写作法；
（2）若将△ABC按顺时针方向旋转到△A1B1C1的旋转角度为α（0°＜α＜360°）且AC⊥A1B1，直接写出旋转角度α的值为
58°或148°或238°或328°
58°或148°或238°或328°
．
求证：全等三角形对应边上的中线相等．（画出图形，写出已知、求证证明）
已知：
如图，△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分别是对应边BC、B1C1的中线
如图，△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分别是对应边BC、B1C1的中线
．
图形：
．
求证：
AD=A1D1
AD=A1D1
．
证明：
∵△ABC≌△A1B1C1，
∴AB=A1B1，BC=B1C1，∠B=∠B1，
∵AD、A1D1分别是对应边BC、B1C1的中线，
∴BD=
1
2
BC，B1D1=
1
2
B1C1，
∴BD=B1D1，
在△ABD和△A1B1D1中
AB=A1B1
∠B=∠B1
BD=B1D1
，
∴△ABD≌△A1B1D1（SAS），
∴AD=A1D1
∵△ABC≌△A1B1C1，
∴AB=A1B1，BC=B1C1，∠B=∠B1，
∵AD、A1D1分别是对应边BC、B1C1的中线，
∴BD=
1
2
BC，B1D1=
1
2
B1C1，
∴BD=B1D1，
在△ABD和△A1B1D1中
AB=A1B1
∠B=∠B1
BD=B1D1
，
∴△ABD≌△A1B1D1（SAS），
∴AD=A1D1
．
如图，已知AB=A1B1，∠B=∠B1，BC= B1C1，则△ABC≌△A1B1 C1的识别方法是
[     ]
A、SAS
B、SSA
C、ASA
D、AAS

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