题目内容
如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，连结0E，则图中平行四边形的个数为（ ）| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：平行四边形的判定与性质,平移的性质
专题：计算题
分析：图中平行四边形的个数为4个，分别为平行四边形ABCD，平行四边形BEOC，平行四边形ABEO，平行四边形OECD，利用平行四边形的判定方法证明即可．
解答：解：图中平行四边形的个数为4个，分别为平行四边形ABCD，平行四边形BEOC，平行四边形ABEO，平行四边形OECD，
由△AOD平移至△BEC的位置，得到BE∥AO，且BE=AO，即四边形ABEO为平行四边形；
得到OD∥EC，且OD=EC，即四边形OECD为平行四边形；
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴OA=OC，OD=OB，
∵OA=BE，OD=EC，
∴OC=BE，OB=CE，
∴四边形OBEC为平行四边形．
故选D
由△AOD平移至△BEC的位置，得到BE∥AO，且BE=AO，即四边形ABEO为平行四边形；
得到OD∥EC，且OD=EC，即四边形OECD为平行四边形；
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴OA=OC，OD=OB，
∵OA=BE，OD=EC，
∴OC=BE，OB=CE，
∴四边形OBEC为平行四边形．
故选D
点评：此题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键．
练习册系列答案
津桥教育计算小状元系列答案
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| ||
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