题目内容
14.先化简,再求值:(1-$\frac{1}{x+3}$)÷$\frac{{x}^{2}-4}{x+3}$,其中x=$\sqrt{5}$+2.分析 首先计算括号里面的通分,再计算乘除,首先把分子分母分解因式,然后约分,化简后再代入x的值计算即可.
解答 解:原式=$\frac{x+3-1}{x+3}$$•\frac{x+3}{(x+2)(x-2)}$=$\frac{x+2}{x+3}$•$\frac{x+3}{(x+2)(x-2)}$=$\frac{1}{x-2}$,
当x=$\sqrt{5}$+2时,原式=$\frac{1}{\sqrt{5}+2-2}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$.
点评 此题主要考查了分式的化简求值,关键是掌握在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简.化简的最后结果分子、分母要进行约分,注意运算的结果要化成最简分式或整式.
练习册系列答案
相关题目
4.下列式子没有意义的是( )
| A. | $\sqrt{0}$ | B. | $\sqrt{-5}$ | C. | $\sqrt{(-3)^{2}}$ | D. | $\sqrt{6}$ |
9.甲乙两组数据的频数分布直方图如下,其中方差较小的一组是( )

| A. | 甲 | B. | 乙 | C. | 一样大 | D. | 不能确定 |
6.下列各组的两个代数式中,是同类项的是( )
| A. | m与n | B. | a与$\frac{1}{a}$ | C. | -2与$\frac{1}{2}$ | D. | xy与x2 |