题目内容

在下列各式中一定是二次根式的有
① $数学公式$ ；② $数学公式$ ；③ $数学公式$ ；④ $数学公式$ ；⑤ $数学公式$ ；⑥ $数学公式$ ．

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个

C
分析：根据二次根式的定义，被开方数大于或等于0，举反例排除错误答案，从而得到正确结果．
解答：①当a＜0时， $\text{[math]}$ 不是二次根式；
②当b＜-1时， $\text{[math]}$ 不是二次根式；
③∵a²≥0，∴ $\text{[math]}$ 是二次根式；
④∵a²≥0，∴a²+3＞0，∴ $\text{[math]}$ 是二次根式；
⑤∵x²+2x+1=（x+1）²≥0，∴ $\text{[math]}$ 是二次根式；
⑥当-1＜x＜1时，x²-1＜0，此时 $\text{[math]}$ 不是二次根式．
故选C．
点评：本题主要考查了二次根式的意义和性质．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．