Question

如图，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为90m，则这栋楼高为

 

（精确到0.1 m）．

Answer 1

分析：过点A作AD⊥BC，构建两个直角三角形，利用30°、60°角的正切函数分别求出CD和BD，求和即可．

解答：解：过点A作AD⊥BC，垂足为D．
在Rt△ADC中，有CD=ADtan60°=

3

AD=90

3

，
在Rt△ABD中，有BD=ADtan30°=

3

3

AD=30

3

．
故这栋楼高BC为90

3

+30

3

=120

3

≈207.8（m）．
故答案为：207.8m．

点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并解直角三角形．