题目内容
如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB中点，求证：∠FDE=∠A．考点：三角形中位线定理
专题：证明题
分析：由条件可知DF、DE为△ABC的中位线，可证明四边形AEDF为平行四边形，可得∠FDE=∠A．
解答：证明：∵D，E，F分别为BC，AC，AB中点，
∴DF、DE分别为△ABC的AC和AB边上的中位线，
∴DF∥AC，DE∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∴∠FDE=∠A．
∴DF、DE分别为△ABC的AC和AB边上的中位线，
∴DF∥AC，DE∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∴∠FDE=∠A．
点评：本题主要考查三角形中位线定理，掌握三角形中位线平行且等于第三边的一半是解题的关键
练习册系列答案
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