题目内容
13．小聪在学习时看到一侧材料：甲、乙两人去某风景区游玩，约好在飞瀑见面，早上，甲乘景区巴士从古刹出发，沿景区公路（如图1）去飞瀑；同时，乙骑电动自行车从塔林出发，沿景区公路去飞瀑．设两人行驶的时间为t（小时），两人之间相距的路程为s（千米），s与t之间的函数关系如图2所示，小聪观察、思考后发现了图2的部分正确信息：①两人出发1小时后第一次相遇；②线段CD表示甲到达飞瀑后，乙正在赶往飞瀑途中时s随t的变化情况，…，请你应用相关知识，与小聪一起解决下列问题．
（1）求乙骑电动自行车的速度；
（2）当甲、乙两人第一次相遇时，他们离飞瀑还有多少千米？
（3）在行驶途中，当甲、乙两人之间相距的路程不超过1千米时，求t的取值范围．
分析 （1）由CD段可知，乙骑电动自行车的速度=$\frac{5}{0.25}$=20千米/小时．
（2）第一次相遇在B点，离飞瀑的距离用乙的速度×B到D的时间即可．
（3）利用方程思想求出甲的速度，再分别求出直线AB、BC、CD的解析式，求出y=1时的x的值，即可解决问题．
解答 解：（1）由CD段可知，乙骑电动自行车的速度=$\frac{5}{0.25}$=20千米/小时．
（2）第一次相遇在B点，离飞瀑的距离为20×0.75=15千米．
（3）设甲的速度为x千米/小时，由BC段可知，0.5（x-20）=5，
∴x=30，
∴A（0，30），B（1，0），C（1.5，5），D（1.75，0），
∴直线AB的解析式为y=-30x+30，直线BC的解析式为y=10x-10，直线CD的解析式为y=-20x+35，
当y=1时，x的值分别为$\frac{29}{30}$h，$\frac{11}{10}$h，$\frac{17}{10}$h，
∴当甲、乙两人之间相距的路程不超过1千米时，t的取值范围为$\frac{29}{30}$≤t≤$\frac{11}{10}$或$\frac{17}{10}$≤t≤1.75．
点评 本题考查一次函数的应用、路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是学会构建一次函数解决实际问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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3．|-4|-（-3）的值是（ ）
| A． | -7 | B． | -$\frac{1}{7}$ | C． | $\frac{1}{7}$ | D． | 7 |
已知一次函数y=kx+3（k＜0）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，tan∠OAB=2，点P（a，b）是在该函数的图象上的一点．
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