Question

7．用公式法解下列方程：
（1）x²-2x-8=0          （2）x²+2x-4=0
（3）2x²-3x+2=0         （4）3x（3x-2）+1=0
（5）$\frac{3}{2}$x²-$\frac{1}{2}$x-1=0        （6）x²-2$\sqrt{2}$x+2=0．

Answer 1

分析 各方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解．

解答 解：（1）这里a=1，b=-2，c=-8，
∵△=4+32=36，
∴x=$\frac{2±6}{2}$，
解得：x₁=4，x₂=-2；
（2）这里a=1，b=2，c=-4，
∵△=4+16=20，
∴x=$\frac{-2±2\sqrt{5}}{2}$=-1±$\sqrt{5}$；
（3）这里a=2，b=-3，c=2，
∵△=9-16＜0，
∴此方程无解；
（4）方程整理得：9x²-6x+1=0，
这里a=9，b=-6，c=1，
∵△=36-36=0，
∴x=$\frac{2±6}{2}$，
∴此方程解为x₁=x₂=$\frac{1}{3}$；
（5）方程整理得：3x²-x-2=0，
这里a=3，b=-1，c=-2，
∵△=1+24=25，
∴x=$\frac{1±5}{6}$，
解得：x₁=1，x₂=-$\frac{2}{3}$；
（6）这里a=1，b=-2$\sqrt{2}$，c=2，
∵△=8+8=16，
∴x=$\frac{2\sqrt{2}±4}{2}$=$\sqrt{2}$±2，
解得：x₁=$\sqrt{2}$+2，x₂=$\sqrt{2}$-2．

点评 此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．