题目内容
已知4x2+1，请你添上一个单项式________，使得这三项成为一个完全平方式．
4x4或4x或-4x
分析：分4x2是平方项与乘积二倍项两种情况讨论求解．
解答：①若4x2是平方项，则4x2±4x+1=（2x±1）2，
所以，添加的单项式为±4x，
②若4x2是乘积二倍项，则4x4+4x2+1=（2x2+1）2，
所以，添加的单项式为4x4，
综上所述，添加的单项式为4x4或4x或-4x．
故答案为：4x4或4x或-4x．
点评：本题主要考查了完全平方式，难点在于要分情况讨论，熟记完全平方公式对解题非常重要．
分析：分4x2是平方项与乘积二倍项两种情况讨论求解．
解答：①若4x2是平方项，则4x2±4x+1=（2x±1）2，
所以，添加的单项式为±4x，
②若4x2是乘积二倍项，则4x4+4x2+1=（2x2+1）2，
所以，添加的单项式为4x4，
综上所述，添加的单项式为4x4或4x或-4x．
故答案为：4x4或4x或-4x．
点评：本题主要考查了完全平方式，难点在于要分情况讨论，熟记完全平方公式对解题非常重要．
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