Question

12．已知，k=$\frac{a+b-c}{c}$=$\frac{a-b+c}{b}$=$\frac{b+c-a}{a}$，则k的值为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． 3
• C． 1或-2
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 分两种情况：①a+b+c=0，则a+b=-c，代入求解；②a+b+c≠0，利用等比性质求解即可．

解答 解：分两种情况：
①当a+b+c=0时，则有a+b=-c，
所以k=$\frac{a+b-c}{c}$=$\frac{-c-c}{c}$=-2；
②当a+b+c≠0时，
∵k=$\frac{a+b-c}{c}$=$\frac{a-b+c}{b}$=$\frac{b+c-a}{a}$，
∴k=$\frac{a+b-c+a-b+c+b+c-a}{c+b+a}$=1．
故k的值为-2或1．
故选：C．

点评 本题考查了比例的性质，注意等比性质的适用条件，进行分类讨论是解题的关键．