Question

9．已知二次函数y=kx²-2x-1的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

• A． k＞-1
• B． k＜1
• C． k≥-l且k≠0
• D． k＜1且k≠0

Answer 1

分析 由于二次函数与x轴有交点，故二次函数对应的一元二次方程kx²-2x-1=0中，△≥0，解不等式即可求出k的取值范围，由二次函数定义可知k≠0．

解答 解：∵二次函数y=kx²-2x-1的图象和x轴有交点，
∴△=b²-4ac=4-4×k×（-1）≥0，且k≠0，
∴k≥-1，且k≠0．
故选C．

点评 本题考查了了抛物线与x轴的交点，利用根的判别式得出不等式是解题关键．