题目内容
试解答下列问题：（2+2+4+2=10分）
(1)在图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： ；
(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数是 个；
(3) 在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求∠P的度数；
(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠B与∠P、∠D之间数量关系 
．
1）∠A+∠D=∠B+∠C；
（2）6个
（3）有（1）得，∠1+∠D=∠3+∠P，∠2+∠P=∠4+∠B，
∴∠1-∠3=∠P-∠D，∠2-∠4=∠B-∠P，
又∵AP、CP分别平分∠DAB和∠BCD，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠P-∠D=∠B-∠P，
即2∠P=∠B+∠D，
∴∠P=（40°+30°）÷2=35°．
（4）2∠P=∠B+∠D．
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，则sinB＝ ,
、丙的最低 D、乙的最高
BD＝BE，求证△ABC是等腰三角形．