Question

8．已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为（　　）

• A． 20°
• B． 80°
• C． 10°或40°
• D． 20°或80°

Answer 1

分析 根据题意可得此题要分两种情况，一种是OC在∠AOB内部，另一种是OC在∠AOB外部．

解答 解：①射线OC在∠AOB的外部，如图1，
∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+30°=80°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOC=40°；
②射线OC在∠AOB的内部，如图2，∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°-30°=20°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOC=10°．
故选C．

点评 本题考查了角的计算，分类讨论思想是数学中很重要的数学思想．