Question

【题目】已知点为直线上的一点，为直角，平分.

（1）如图1，若，则______°.

（2）如图1，若，求的度数.（用含的代数式表示）

（3）如图2，若，平分，且，求的值.

Answer 1

【答案】（1）22.5（2）（3）160

【解析】

(1)由∠AOE=45°，可以求得∠BOE=135°，再由OC平分∠BOE，可求得∠EOC=67.5°，∠EOF为直角，所以可得∠COF=∠EOF∠EOC=22.5°；
(2)由(1)的方法即可得到∠COF=°；
(3)先设∠BOF为x°，再根据角的关系得出方程，解答后求出n的值即可．

解：（1）∵∠AOE=45°，

∴=135°，

∵平分，

∴∠EOC=67.5°

∵为直角，

∴∠COF=∠EOF∠EOC=22.5°；

（2））∵，

∴，

∵平分，

∴

∵为直角，

∴

（3）设为，为，为，平分，

则可得：，

解得：，

所以可得：，

，

故的值是160.

故答案为：160