题目内容
如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（ ）| A、59° | B、60° |
| C、56° | D、22° |
考点：三角形内角和定理
专题：
分析：根据高线的定义可得∠AEC=90°，然后根据∠C=70°，∠ABC=48°求出∠CAB，再根据角平分线的定义求出∠1，然后利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．
解答：解：∵BE为△ABC的高，
∴∠AEB=90°
∵∠C=70°，∠ABC=48°，
∴∠CAB=62°，
∵AF是角平分线，
∴∠1=
∠CAB=31°，
在△AEF中，∠EFA=180°-31°-90°=59°．
∴∠3=∠EFA=59°，
故选：A．
∴∠AEB=90°
∵∠C=70°，∠ABC=48°，
∴∠CAB=62°，
∵AF是角平分线，
∴∠1=
| 1 |
| 2 |
在△AEF中，∠EFA=180°-31°-90°=59°．
∴∠3=∠EFA=59°，
故选：A．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，高线的定义，熟记概念与定理并准确识图是解题的关键．
练习册系列答案
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| B、5：3：2：4 |
| C、2：4：3：5 |
| D、4：2：5：3 |
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