Question

6．解关于x，y的方程组：$\left\{\begin{array}{l}{y=x-1}\\{y=-\frac{1}{2}（x-m）^{2}+（m-1）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 用代入消元法解答即可，把第一个式子代入第二个式子，得：$-\frac{1}{2}（x-m）^{2}+（m-1）=x-1$，解答即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{y=x-1①}\\{y=-\frac{1}{2}（x-m）^{2}+（m-1）②}\end{array}\right.$
把①代入②，得$-\frac{1}{2}（x-m）^{2}+（m-1）=x-1$
整理，得x²+（2-2m）x+m²-2m=0
∴（x+2-m）（x-m）=0
∴x+2-m=0或x-m=0
∴x=m-2或x=m．

点评 本题主要考查高次方程，降次是解决此类问题的关键．降次的方法主要有代入消元法和加减消元法．