Question

已知

1

4

(b-c)2=（a-b）（c-a）且a≠0，则

b+c

a

=

 

．

Answer 1

分析：根据题意将原式变形，盘后主要利用添项法可配成完全平方式，再利用偶次方的非负性即可得出答案．

解答：解：

1

4

(b-c)2+bc=(a-b)(c-a)+bc，
化简：4a²-4a（b+c）+（b+c）²=0，4-4

b+c

a

+

(b+c)2

a2

=0，
即：(2-

b+c

a

)2=0，所以

b+c

a

=2．
故答案为：2．

点评：本题考查整式的混合运算及非负数的性质，题目有点难度，巧用完全平方公式是关键．