题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线
经过点
，
．
求该抛物线的函数表达式及对称轴；
设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图象
包含A，B两点
，如果直线CD与图象G有两个公共点，结合函数的图象，直接写出点D纵坐标t的取值范围．
【答案】(1)∴抛物线的表达式为
；对称轴为x=1；(2)
≤t<4.
【解析】
（1）利用待定系数法即可求得二次函数的解析式，进而利用公式求得对称轴解析式；
（2）求得C的坐标以及二次函数的最大值，求得CA与对称轴的交点即可确定t的范围．
(1)∵点A，B在抛物线
上，
∴
解得
∴抛物线的表达式为
∴抛物线的对称轴为x=1
(2) 由题意得C(3,4),二次函数的最大值为4.
由函数图象得出D纵坐标：
因为点B与点C关于原点对称，所以设直线AC的表达式为
将点A和点C与的坐标代入得,
∴直线AC的表达式为
当x=1时,
∴t的范围为
练习册系列答案
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【题目】二次函数y=ax+bx+c（a，b，c为常数）中的x与y的部分对应值如表所示：
x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y | | 3 |
| 3 |
下列结论：
（1）abc＜0
（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；
（3）16a+4b+c＜0
（4）x=3是方程ax+（b-1）x+c=0的一个根；其中正确的个数为（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
