题目内容

10．如图a是长方形纸带，∠CFE=50°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿GE折叠成图c，则图c中∠DEF的度数是30°．

分析 根据两条直线平行，内错角相等，则∠AEF=∠CFE=50°，根据平角定义，则b图中的∠DEG=80°，进一步求得c图中∠GFE=50°，进而求得图c中的∠DEF的度数．

解答 解：∵AD∥BC，∠CFE=50°，
∴∠AEF=∠CFE=50°，∠DEF=130°，
∴b图中的∠GEF=50°，∠DEG=180°-2×50°=80°，
∴c图中∠GFE=50°，
∴c图中∠DEF=80°-50°=30°．
故答案为：30°．

点评 此题主要考查了根据折叠能够发现相等的角，同时运用了平行线的性质和平角定义．

练习册系列答案
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20．如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．
（1）求证：四边形EFDG是菱形；
（2）试证明EG2=$\frac{1}{2}$GF•AF．
1．如图，已知抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2+bx+c交x轴于点A（2，0）、B（-8，0），交y轴于点C，过点A、B、C三点的⊙M与y轴的另一个交点为D．
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（2）设P为弧BC上任意一点（不与点B，C重合），连接AP交y轴于点N，请问：AP•AN是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由；
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18．在平面直角坐标系xOy中，过原点O的直线l1与双曲线$y=\frac{2}{x}$的一个交点为A（1，m）．
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（2）过动点P（n，0）（n＞0）且垂直于x轴的直线与直线l1和双曲线$y=\frac{2}{x}$的交点分别为B，C，当点B位于点C上方时，直接写出n的取值范围．
5．如图，双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）和直线y=$-\frac{1}{3}x$在第二、四象限分别交于A，B，过点A作AC⊥x轴于点C．已知点B的横坐标为3．
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（2）填空：△AOC的面积为$\frac{3}{2}$；
（3）根据图象，直接写出不等式$\frac{k}{x}＞-\frac{1}{3}x$的解集．
15．若x2-4x-4=0，则2（x-1）2-（x+1）（x-1）的值为7．
2．把方程4x+3y=32写成用含y的代数式表示x的形式为：x=-$\frac{3}{4}$y+8．
19．小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前进，小明后出发，家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走路程s（m）与步行时间t（min）的函数图象．
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（2）小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？
（3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？
20．若|x+y+1|与（x-y-2）2互为相反数，则（3x-y）3的值为（　　）
A．27B．9C．1D．-9

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