Question

20．若|x+y+1|与（x-y-2）²互为相反数，则（3x-y）³的值为（　　）

• A． 27
• B． 9
• C． 1
• D． -9

Answer 1

分析 首先根据|x+y+1|与（x-y-2）²互为相反数，可得：x+y+1=0，x-y-2=0，据此求出x、y的值各是多少；然后应用代入法，求出（3x-y）³的值为多少即可．

解答 解：∵|x+y+1|与（x-y-2）²互为相反数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+y+1=0①}\\{x-y-2=0②}\end{array}\right.$
①+②，可得：2x-1=0，
解得x=0.5，
把x=0.5代入①，解得y=-1.5，
∴（3x-y）³=（3×0.5+1.5）³=27．
故选：A．

点评 此题主要考查了解二元一次方程组的方法，以及非负数的性质和应用，要熟练掌握，注意加减法和代入法的应用．