Question

5．下列等式成立的是（　　）

• A． $\sqrt{4}$=±2
• B． $\frac{22}{7}$=π
• C． $\sqrt{8}={2^{\frac{3}{2}}}$
• D． |a+b|=a+b

Answer 1

分析 A：根据求一个数的算术平方根的方法计算即可．
B：分别把$\frac{22}{7}$、π化成小数，判断出它们的大小关系即可．
C：根据8=2³，可得$\sqrt{8}$=${2}^{\frac{3}{2}}$，据此判断即可．
D：①当a+b是正有理数时，a+b的绝对值是它本身a+b；②当a+b是负有理数时，a+b的绝对值是它的相反数-（a+b）；③当a+b是零时，a+b的绝对值是零．

解答 解：∵$\sqrt{4}$=2，
∴选项A不正确；

∵$\frac{22}{7}$≈3.142857，π≈3.1415927，
∴$\frac{22}{7}$≠π，
∴选项B不正确；

∵8=2³，
∴$\sqrt{8}$=${2}^{\frac{3}{2}}$，
∴选项C正确；

当a+b是正有理数时，|a+b|=a+b；
当a+b是负有理数时，|a+b|=-（a+b）；
当a+b是零时，|a+b|=0；
∴选项D不正确．
故选：C．

点评 （1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．
（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．