Question

16．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}2x-1≤3\\ \frac{x+3}{2}＞1\end{array}\right.$．
（2）先化简，再求值：$（1-\frac{x}{{{x^2}+x}}）÷\frac{{{x^2}-1}}{{{x^2}+2x+1}}$，其中x可取任何一个你喜欢的数值．

Answer 1

分析 （1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}2x-1≤3①\\ \frac{x+3}{2}＞1②\end{array}\right.$，解不等式①得x≤2；
解不等式②得x＞-1，
所以不等式的解集为-1＜x≤2．

（2）原式=（1-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{（x+1）（x-1）}{（x+1）^{2}}$
=$\frac{x}{x+1}$•$\frac{x+1}{x-1}$
=$\frac{x}{x-1}$，
当x=2时，原式=2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．