题目内容
如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC．
（1）∠DAB+∠B等于多少度？
（2）试证明：AD∥BC．
解：（1）∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∵∠1=30°，∠B=60°，
∴∠DAB+∠B=∠BAC+∠CAD+∠B=90°+30°+60°=180°；
（2）∵∠DAB+∠B=180°，
∴AD∥BC．
分析：（1）由垂直的定义，可得∠BAC=90°，又由∠DAB+∠B=∠BAC+∠CAD+∠B，则可求得答案；
（2）由（1）知：∠DAB+∠B=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得AD∥BC．
点评：此题考查了垂直的定义与平行线的判定．题目比较简单，注意数形结合思想的应用．
∴∠BAC=90°，
∵∠1=30°，∠B=60°，
∴∠DAB+∠B=∠BAC+∠CAD+∠B=90°+30°+60°=180°；
（2）∵∠DAB+∠B=180°，
∴AD∥BC．
分析：（1）由垂直的定义，可得∠BAC=90°，又由∠DAB+∠B=∠BAC+∠CAD+∠B，则可求得答案；
（2）由（1）知：∠DAB+∠B=180°，根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得AD∥BC．
点评：此题考查了垂直的定义与平行线的判定．题目比较简单，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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