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x
12
=[（-x）
6
]
（ ）
．
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分析：
根据幂的乘方与积的乘方法则进行计算即可．
解答：
解：∵[（-x）
6
]
2
=x
12
，
∴x
12
=[（-x）
6
]
2
．
故答案为：2．
点评：
本题考查的是幂的乘方与积的乘方，熟知幂的乘方法则是底数不变，指数相乘是解答此题的关键．
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（2013•自贡）已知关于x的方程x
2
-（a+b）x+ab-1=0，x
1
、x
2
是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x
1
≠x
2
；②x
1
x
2
＜ab；③
x
1
2
+
x
2
2
＜
a
2
+
b
2
．则正确结论的序号是
①②
①②
．（填上你认为正确结论的所有序号）
先阅读下面材料，再回答问题．
一般地，如果函数y的自变量x在a＜x＜b范围内，对于任意x
1
，x
2
，当a＜x
1
＜x
2
＜b时，总是有y
1
＜y
2
（y
n
是与x
n
对应的函数值），那么就说函数y在a＜x＜b范围内是增函数．
例如：函数y=x
2
在正实数范围内是增函数．
证明：在正实数范围内任取x
1
，x
2
，若x
1
＜x
2
，
则y
1
-y
2
=x
1
2
-x
2
2
=（ x
1
-x
2
）（ x
1
+x
2
）
因为x
1
＞0，x
2
＞0，x
1
＜x
2
所以x
1
+x
2
＞0，x
1
-x
2
＜0，（ x
1
-x
2
）（ x
1
+x
2
）＜0
即y
1
-y
2
＜0，亦即y
1
＜y
2
，也就是当x
1
＜x
2
时，y
1
＜y
2
．
所以函数y=x
2
在正实数范围内是增函数．
问题：
（1）下列函数中．①y=-2x（x为全体实数）；②
y=-
2
x
（x＞0）；③
y=
1
x
（x＞0）；在给定自变量x的取值范围内，是增函数的有
②
②
．
（2）对于函数y=x
2
-2x+1，当自变量x
＞1
＞1
时，函数值y随x的增大而增大．
（3）说明函数y=-x
2
+4x，当x＜2时是增函数．
若（x
m-2
）
2
•x
3m+1
=x
12
，则m的值是
3
3
．
已知x
1
，x
2
，…x
10
的平均数为a，x
11
，x
12
，…x
20
的平均数为b，则x
1
，x
2
，…x
20
的平均数为（ ）
A．
1
2
（a+b）
B．
1
30
（a+b）
C．
1
30
（10a+20b）
D．
1
40
（10a+30b）
为美化环境，龙港政府加强对河道的整治工作，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．求A、B两工程队分别整治河道多少米？
（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：
甲：
x+y=
12x+8y=
乙：
x+y=
x
12
+
y
8
=
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：x表示
A工程队用的时间
A工程队用的时间
，y表示
工程队用的时间
工程队用的时间
；
乙：x表示
x表示A工程队整治河道的米数
x表示A工程队整治河道的米数
，y表示
B工程队整治河道的米数
B工程队整治河道的米数
；
（2）利用乙同学所列方程组，求A、B两工程队分别整治河道的长度．
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