Question

为美化环境，龙港政府加强对河道的整治工作，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．求A、B两工程队分别整治河道多少米？
（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：
甲：

x+y= 12x+8y=

乙：

x+y= x 12 + y 8 =

根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：x表示

A工程队用的时间

，y表示

工程队用的时间

；
乙：x表示

x表示A工程队整治河道的米数

，y表示

B工程队整治河道的米数

；
（2）利用乙同学所列方程组，求A、B两工程队分别整治河道的长度．

Answer 1

分析：（1）此题蕴含两个基本数量关系：A工程队用的时间+B工程队用的时间=20天，A工程队整治河道的米数+B工程队整治河道的米数=180，由此进行解答即可；
（2）根据乙的方程组解答解决问题．

解答：解：（1）根据题意，甲：x表示A工程队用的时间，y表示B工程队用的时间；
乙：x表示A工程队整治河道的米数，y表示B工程队整治河道的米数；
设A工程队用的时间为x天，B工程队用的时间为y天，由此列出的方程组为：

x+y=20 12x+8y=180

，
A工程队整治河道的米数为x，B工程队整治河道的米数为y，由此列出的方程组为：

x+y=180 x 12 + y 8 =20

．

（2）乙：

x+y=180 x 12 + y 8 =20

，
解得：

x=60 y=120

．
答：A、B两工程队分别整治河道60m，120m．
故答案为：A工程队用的时间，B工程队用的时间；A工程队整治河道的米数，B工程队整治河道的米数．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，利用基本数量关系：A工程队用的时间+B工程队用的时间=20天，A工程队整治河道的米数+B工程队整治河道的米数=180，运用不同设法列出不同的方程组解决实际问题．