题目内容

已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3）、B（4，3）、C（1，0）。
（1）填空：抛物线的对称轴为直线x=______，抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为______；
（2）求该抛物线的解析式。
解：（1）拋物线的对称轴为直线x=2；
拋物线与x轴的另一个交点D的坐标为（3，0）；
（2）∵拋物线经过点C（1，0）、D（3，0），
∴设拋物线的解析式为y=a（x﹣1）（x﹣3）
由拋物线经过点A（0，3），得a=1
∴拋物线的解析式为y=x2﹣4x+3。
练习册系列答案
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如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三点，且精英家教网与x轴的另一个交点为E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴；
（3）求四边形ABDE的面积．
已知抛物线y=ax2和直线y=kx的交点是P（-1，2），则a=
 
，k=
 
．
2、已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，-3），那么该抛物线有（　　）
精英家教网如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的顶点P在x轴上，与y轴交于点Q，过坐标原点O，作OA⊥PQ，垂足为A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求抛物线的解析式．
（2013•广州）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为B，且抛物线不经过第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判断点B所在象限，并说明理由；
（3）若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C（
ca
，b+8），求当x≥1时y1的取值范围．

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