题目内容
如图，四边形
中，
，点
在
的延长线上，联结
，交
于点
，联结DB ，
，且
.
(1) 求证：
；
（2）当
平分
时，求证：四边形
是菱形.
答案：（1）设矩形EFGH的宽为
，长为
，则由△AEH∽△ABC，得：
，即：
，解得：
．
∴矩形EFGH的面积为3×6＝18．………………………………………………4分（2）
；………………………………………………………………………………5分
（3）
；………………………………………………………………………………6分
（4）
，………………………………………………………………………………7分
．……………………………………………………………………………9分
……………………………………………………………………………10分
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中，
∥
，点
在
的延长线上，联结
，交
于点
，联结
，
，且
．
；
平分
时，求证：四边形
中，
∥
，点
在
的延长线上，联结
，交
于点
，联结
，
，且
．
；
平分
时，求证：四边形
中，
，点
在
的延长线上，联结
，交
于点
，联结DB ，
，且
.
；
平分
时，求证：四边形
是菱形.