题目内容
如图，四边形
中，
，点
在
的延长线上，联结
，交
于点
，联结DB ，
，且
.
(1) 求证：
；
（2）当
平分
时，求证：四边形
是菱形.
（1）证明：∵
，
∴
． …………………………………………（2分）
∵
， …………………………………………（1分）
∴
∽
．……………………………………… （1分）
∴
． ……………………………………………（1分）
（2） ∵，
又∵
，
∴
．………………………………………………（1分）
∴
． ………………………………………………（1分）
又∵
，
∴四边形
是平行四边形 ………………………………………（1分）
∵，
∴
． ……………………………………………（1分）
∵
平分
，
∴
． …………………………………………（1分）
∴
．
∴
． ……………………………………………（1分）
∴四边形是菱形． ……………………………………………………（1分）
练习册系列答案
相关题目
中，
∥
，点
在
的延长线上，联结
，交
于点
，联结
，
，且
．
；
平分
时，求证：四边形
中，
∥
，点
在
的延长线上，联结
，交
于点
，联结
，
，且
．
；
平分
时，求证：四边形
中，
，点
在
的延长线上，联结
，交
于点
，联结DB ，
，且
.
；
平分
时，求证：四边形
是菱形.