题目内容
27、已知线段AB和点C，D，且CA=CB，DA=DB，则直线CD是线段AB的
垂直平分线
．分析：利用全等求出两三角形关于直线CD对称，从而求出CD是线段AB的垂直平分线．
解答：解：因为CA=CB，DA=DB，且CD为公共边，
故CD=CD
于是△ADC≌△BDC
即两三角形关于直线CD对称，
同时，线段AB关于直线CD对称，
即CD是线段AB的垂直平分线．
故CD=CD
于是△ADC≌△BDC
即两三角形关于直线CD对称，
同时，线段AB关于直线CD对称，
即CD是线段AB的垂直平分线．
点评：此题要根据题意画出图形，应用垂直平分线的性质和全等三角形的定义根据对称图形的概念解答．
练习册系列答案
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20、如图，已知线段AB和点P，用尺规作图法作菱形，使它的一边为AB，一条对角线经过点P（要求保留作图痕迹，不要求写出作法）．