题目内容

若a、b为实数，且满足 $数学公式$ ，则 $数学公式$ … $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：由于a、b为实数，且满足 $\text{[math]}$ ，所以a-1=0，b-2=0，所有可求得a=1，b=2，所求代数式变形为 $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，化简求值即可．
解答：∵a、b为实数，满足 $\text{[math]}$ ，
又无论a，b为何值，（a-1）²≥0， $\text{[math]}$ ，
∴a-1=0，b-2=0，
∴a=1，b=2，
∴ $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$
=1- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题考查了求代数式的值，对于代数式求值的题目，根据所给的已知条件，对所给代数式适当变形是解题的关键，变形的目标是能够利用已知条件，此类题目题型多，解题没有统一的规律可循．

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，AO⊥BO．D为线段MN的中点，OH为Rt△OPC斜边上的高．
（1）OH的长度等于

；k=

，b=

；
（2）是否存在实数a，使得抛物线y=a（x+1）（x-5）上有一点E，满足以D，N，E为顶点的三角形与△AOB相似？若不存在，说明理由；若存在，求所有符合条件的抛物线的解析式，同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的E点（简要说明理由）；并进一步探索对符合条件的每一个

E点，直线NE与直线AB的交点G是否总满足PB•PG＜10

，写出探索过程．

如图，抛物线y＝a(x＋1)(x－5)与x轴的交点为M、N．直线y＝kx＋b

与x轴交于P(－2，0)，与y轴交于C．若A、B两点在直线y＝kx＋b上，且AO=BO=，AO⊥BO．D为线段MN的中点，OH为Rt△OPC斜边上的高．

1.OH的长度等于___________；k＝___________，b＝____________；

2.是否存在实数a，使得抛物线y＝a(x＋1)(x－5)上有一点E，满足以D、N、E为顶点的三角形与△AOB相似?若不存在，说明理由；若存在，求所有符合条件的抛物线的解析式，同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的E点(简要说明理由)；并进一步探索对符合条件的每一个E点，直线NE与直线AB的交点G是否总满足PB·PG＜，写出探索过程．