Question

先化简，再求值：

y2-x2

x2-xy

÷(x+

2xy+y2

x

)•(

1

x

+

1

y

)，其中x=2+

3

，y=2-

3

．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：根据分式的运算法则先化简原式，然后将x和y的值代入化简后的式子求值即可．

解答：解：

y2-x2

x2-xy

÷(x+

2xy+y2

x

)•(

1

x

+

1

y

)
=

(y+x)(y-x)

x(x-y)

÷

x2+2xy+y2

x

•

y+x

xy

=

(y+x)(y-x)

x(x-y)

•

x

(x+y)2

•

y+x

xy

=-

1

xy

，
当x=2+

3

，y=2-

3

时，
原式=-

1

(2+ 3 )(2- 3 )

=-1．

点评：此题考查分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．