Question

在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与两坐标轴围成一个△AOB，今有4张背面相同、正面标有数1、2、3、4的卡片充分洗匀后背面向上摆放在桌上，从中随机抽取一张，将其正面的数字的相反数作为点P的横坐标x，将其正面的数字作为点P的纵坐标y，则点P（x，y）在△AOB区域内（不含边界）的概率是________．

Answer 1

分析：首先根据题意求得点P的坐标所有情况，然后根据题意画出图形，即可求得点P（x，y）在△AOB区域内（不含边界）的有（-1，1），继而利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：根据题意得：所得点P（x，y）有：（-1，1），（-2，2），（-3，3），（-4，4），
如图：点P（x，y）在△AOB区域内（不含边界）的有（-1，1），
∴点P（x，y）在△AOB区域内（不含边界）的概率是．
故答案为：．
点评：此题考查了一次函数图象上的点的坐标特征与概率公式的应用．此题难度适中，解题的关键是根据题画出图象，注意概率=所求情况数与总情况数之比．