Question

8．如图，在△ADE中，∠CAE=∠BAD，AC=AE．
（1）若添加条件：AB=AD，可用“SAS”推得△ABC≌△ADE；
（2）若添加条件：∠C=∠E，可用“ASA”推得△ABC≌△ADE．

Answer 1

分析 首先根据等式的性质可得∠CAB=∠EAD，再根据所用定理和已知条件添加条件即可．

解答 解：∵∠CAE=∠BAD，
∴∠CAE+∠EAB=∠BAD+∠EAB，
即∠CAB=∠EAD，
（1）添加AB=AD，可利用“SAS”推得△ABC≌△ADE，
故答案为：AB=AD；

（2）添加∠C=∠E可利用“ASA”推得△ABC≌△ADE；
故答案为：∠C=∠E．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．