题目内容

已知-1＜a＜0，化简
(a+
1
a
)2-4
•
(a-
1
a
)2+4
得
 
分析：先根据完全平方公式，将两个被开方数转化为完全平方式，然后根据已知条件，判断出a+
1
a
，a-
1
a
的符号，再开方求解即可．
解答：解：∵-1＜a＜0，
∴a+
1
a
＜0，a-
1
a
＞0；
∴
(a+
1
a
)2-4
•
(a-
1
a
)2+4
=
(a-
1
a
)2
•
(a+
1
a
)2

=（a-
1
a
）[-（a+
1
a
）]
=-a2+
1
a2
．
点评：解决本题的关键是根据已知条件确定a+
1
a
，a-
1
a
的符号．
练习册系列答案
相关题目
化简：已知0＜x＜2，化简
x2-4x+4
+|x-3|，并赋予x一个你喜欢的值，求出结果．
已知1＜x＜2，化简
|x-2|
x-2
-
|x-1|
1-x
=
 
．
已知0＜x＜1，化简|x|+
(x-1)2
的结果是（　　）
A、2x-1B、1-2x
C、-1D、1
已知0＜a＜1，化简
a+
1
a
+2
-
a+
1
a
-2
=
 
．
已知5x+2＞8x-2，化简|2-x|-3|4x-6|．

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