Question

已知5x+2＞8x-2，化简|2-x|-3|4x-6|．

Answer 1

分析：先根据一元一次不等式的解法求出不等式的解集，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后根据整式的加减计算即可得解．

解答：解：移项得，5x-8x＞-2-2，
合并同类项得，-3x＞-4，
系数化为1得，x＜

4

3

，
所以，|2-x|-3|4x-6|，
=2-x+3（4x-6），
=2-x+12x-18，
=11x-16．

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．