题目内容

有一串真分数是按下面的方式排列：数学公式…那么第1001个真分数是________．


分析：根据这串真分数可知分母为n则共有n-1项，可设第1001个真分数的分母为n，根据已知规律可以得出答案．
解答：有真分数的排列可知
当n=2时，有，1项．
当n=3时，有，共两项．
当n=4时，有，，共三项．
可以归纳出分母为n的真分数为n-1项．
设第1001个真分数的分母为n，则≤1001≤，
可得出n=46，=990，1001-990=11，
所以第1001个真分数是．
故答案为：．
点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．
练习册系列答案
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有一串真分数是按下面的方式排列：
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…那么第1001个真分数是
 
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有一串真分数，按下面方法排列：数学公式，…问第1001个分数是什么数？
有一串真分数是按下面的方式排列：
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…那么第1001个真分数是______．

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