题目内容

有一串真分数，按下面方法排列：数学公式，…问第1001个分数是什么数？

解：寻找规律可知：以2为分母的数有1个；以3为分母的数有2个；
而1+2+…+44=990，1+2+3+…+45=1035，
所以第1001个数的分母为46，而1001=990+11，
所以第1001个分数是分母为46的分数中左起第11个数，
所以它的分子是11，
所以为所求真分数．
分析：根据这串真分数可知分母为n则共有n-1项，可设第1001个真分数的分母为n，根据已知规律可以得出答案．
点评：本题考查了数字的变化，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，确定真分数的分母和分子是解题的关键．
练习册系列答案
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有一串真分数是按下面的方式排列：
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…那么第1001个真分数是
 
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有一串真分数是按下面的方式排列：数学公式…那么第1001个真分数是________．
有一串真分数是按下面的方式排列：
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…那么第1001个真分数是______．

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